Question

【题目】如图，已知数轴上点，，对应的数分别为-2，0，6，点是数轴上的一个动点．

（1）设点对应的数为.

①若点到点和点的距离相等，则的值是 ；

②若点在点的左侧，则 ， （用含的式子表示）；

（2）若点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点和点分别是和的中点，设运动时间为．

①求的长（用含的式子表示）；

②当时，请直接写出的值．

Answer 1

【答案】（1）① 2，②，；（2）①7t+4，②．

【解析】

（1）①根据中点的定义即可求解；②根据数轴上的距离公式即可求解；

（2）分别用含t的式子表示点P、A、B、M、N表示的数即可求解.

（1）设点对应的数为.

①若点到点和点的距离相等，则P是AB的中点，

故的值是=2

故答案为：2；

②若点在点的左侧，则，

故答案为：；；

（2）点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，故点P表示的数为t,

点以每秒3个单位长度的速度向左运动，故点A表示的数为-2-3t,

点以每秒12个单位长度的速度向右运动，故点B表示的数为6+12t,

∵点和点分别是和的中点，

∴点表示的数为=，点表示的数为

①∴==7t+4；

②AB=,

当时，MN=39,AB=83,=5

∴=.