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    【题目】如图所示的一块地(图中阴影部分)，∠ADC=90°，AD=12，CD=9，AB=25，BC=20．

    (1)求∠ACB的度数；

    (2)求阴影部分的面积。

    【答案】（1）∠ACB=90°；（2）96

    【解析】

    （1）先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出∠ACB的度数；
    （2）根据S阴影=AC×BC-AD×CD即可得出结论．

    解：在Rt△ADC中，
    ∵AD=12，CD=9，
    ∴AC2=AD2+CD2=122+92=225，
    ∴AC=15（取正值）．
    在△ABC中，∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625．
    ∴AC2+BC2=AB2，
    ∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°．

    （2）S阴影=AC×BC-AD×CD=×15×20-×12×9=96．
    答：阴影部分的面积为96．

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    （1）求证：EF为半圆O的切线；

    （2）若DA=DF=，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）

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    【题目】如图，在直线上，线段，动点从出发，以每秒2个单位长度的速度在直线上运动．为的中点，为的中点，设点的运动时间为秒．

    （1）若点在线段上的运动，当时，________；

    （2）若点在射线上的运动，当时，求点的运动时间的值；

    （3）当点在线段的反向延长线上运动时，线段AB、PM、PN有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由．

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    【题目】如图，已知数轴上点，，对应的数分别为-2，0，6，点是数轴上的一个动点．

    （1）设点对应的数为.

    ①若点到点和点的距离相等，则的值是 ；

    ②若点在点的左侧，则 ， （用含的式子表示）；

    （2）若点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点和点分别是和的中点，设运动时间为．

    ①求的长（用含的式子表示）；

    ②当时，请直接写出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B(4，0) ，与过A点的直线相交于另一点D(3，) ，过点D作DC⊥x轴，垂足为C．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点P在线段OC上（不与点O，C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM 面积的最大值；

    （3）若P 是x 轴正半轴上的一动点，设OP 的长为t.是否存在t，使以点M，C，D，N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民一户一表"生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:

    自来水销售价格

    污水处理价格

    每户每月用水量

    单价:元/吨

    单价:元/吨

    吨及以下

    超过吨但不超过吨的部分

    超过吨的部分

    (说明:每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费)

    已知小王家2018年7月用水吨，交水费元.8月份用水吨，交水费元.

    （1）求的值;

    （2）如果小王家9月份上交水费元，则小王家这个月用水多少吨?

    （3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过吨，一共交水费元，其中包含元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨? (滞纳金:因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)

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    【题目】一元二次方程（x+1）（x﹣2）=10根的情况是（　　）

    A. 无实数根 B. 有两个正根

    C. 有两个根，且都大于﹣1 D. 有两个根，其中一根大于2

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    【题目】某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图.

    组别

    视力

    频数（人）

    20

    70

    10

    请根据图表信息回答下列问题：

    （1）求抽样调查的人数；

    （2）___________，_____________，_____________；

    （3）补全频数分布直方图；

    （4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？

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