【题目】如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数图象经过点B(-2,1),与y轴的交点为C,与x轴的交点为D.
(1)求一次函数解析式;
(2)求△AOD的面积.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P③作射线AP,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=2,则平行四边形ABCD的周长为( ).
A.6B.8C.10D.12.
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【题目】点O在直线PQ上,过点O作射线OC,使∠POC=130°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图①所示,将直角三角板AOB的一边OA与射线OP重合,则∠BOC=________°.
(2)将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一定角度得到如图②所示的位置,若OA平分∠POC,求∠BOQ的度数.
(3)将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一周,存在某一时刻恰有OB⊥OC,求出所有满足条件的∠AOQ的度数.
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【题目】如图,在直线上,线段
,动点
从
出发,以每秒2个单位长度的速度在直线
上运动.
为
的中点,
为
的中点,设点
的运动时间为
秒.
(1)若点在线段
上的运动,当
时,
________;
(2)若点在射线
上的运动,当
时,求点
的运动时间
的值;
(3)当点在线段
的反向延长线上运动时,线段AB、PM、PN有怎样的数量关系?请写出你的结论,并说明你的理由.
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【题目】如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:
①四边形CFHE是菱形;②线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
③EC平分∠DCH;④当点H与点A重合时,EF=.
以上结论中,你认为正确的有______.(填序号)
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【题目】如图,已知数轴上点,
,
对应的数分别为-2,0,6,点
是数轴上的一个动点.
(1)设点对应的数为
.
①若点到点
和点
的距离相等,则
的值是 ;
②若点在点
的左侧,则
,
(用含
的式子表示);
(2)若点以每秒1个单位长度的速度从点
向右运动,同时点
以每秒3个单位长度的速度向左运动,点
以每秒12个单位长度的速度向右运动,在运动过程中,点
和点
分别是
和
的中点,设运动时间为
.
①求的长(用含
的式子表示);
②当时,请直接写出
的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A,交x轴正半轴于点B(4,0) ,与过A点的直线相交于另一点D(3,) ,过点D作DC⊥x轴,垂足为C.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点P在线段OC上(不与点O,C重合),过P作PN⊥x轴,交直线AD于M,交抛物线于点N,连接CM,求△PCM 面积的最大值;
(3)若P 是x 轴正半轴上的一动点,设OP 的长为t.是否存在t,使以点M,C,D,N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】一元二次方程(x+1)(x﹣2)=10根的情况是( )
A. 无实数根 B. 有两个正根
C. 有两个根,且都大于﹣1 D. 有两个根,其中一根大于2
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【题目】如图,四边形ABCD为正方形.在边AD上取一点E,连接BE,使∠AEB=60°.
(1)利用尺规作图(保留作图痕迹):分别以点B、C为圆心,BC长为半径作弧交正方形内部于点T,连接BT并延长交边AD于点E,则∠AEB=60°;
(2)在前面的条件下,取BE中点M,过点M的直线分别交边AB、CD于点P、Q.
①当PQ⊥BE时,求证:BP=2AP;
②当PQ=BE时,延长BE,CD交于N点,猜想NQ与MQ的数量关系,并说明理由.
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