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    【题目】如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m，2)，一次函数图象经过点B(-2,1)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．

    (1)求一次函数解析式；

    (2)求△AOD的面积．

    【答案】（1）y=x+1；（2）1

    【解析】

    （1）根据正比例函数解析式求得m的值，进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中的解析式，令y=0求得点D的坐标，从而求得三角形的面积．

    解：（1）将A（m，2）代入y=2x，
    得：2=2m，
    则m=1；
    将A（1，2）和B（-2，-1）代入y=kx+b中，
    得： ，
    解得：，
    则解析式为y=x+1；

    （2）当y=0时，x=-1，即OD=1，
    所以S△AOD=×1×2=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AD于点M,N②分别以M,N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P③作射线AP，交边CD于点Q，若DQ=2QC,BC=2，则平行四边形ABCD的周长为（ ）．

    A.6B.8C.10D.12.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点O在直线PQ上，过点O作射线OC，使∠POC=130°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处.

    （1）如图①所示，将直角三角板AOB的一边OA与射线OP重合，则∠BOC=________°.

    （2）将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一定角度得到如图②所示的位置，若OA平分∠POC，求∠BOQ的度数.

    （3）将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一周，存在某一时刻恰有OB⊥OC，求出所有满足条件的∠AOQ的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直线上，线段，动点从出发，以每秒2个单位长度的速度在直线上运动．为的中点，为的中点，设点的运动时间为秒．

    （1）若点在线段上的运动，当时，________；

    （2）若点在射线上的运动，当时，求点的运动时间的值；

    （3）当点在线段的反向延长线上运动时，线段AB、PM、PN有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

    ①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

    ③EC平分∠DCH；④当点H与点A重合时，EF=．

    以上结论中，你认为正确的有______．（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知数轴上点，，对应的数分别为-2，0，6，点是数轴上的一个动点．

    （1）设点对应的数为.

    ①若点到点和点的距离相等，则的值是 ；

    ②若点在点的左侧，则 ， （用含的式子表示）；

    （2）若点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点和点分别是和的中点，设运动时间为．

    ①求的长（用含的式子表示）；

    ②当时，请直接写出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B(4，0) ，与过A点的直线相交于另一点D(3，) ，过点D作DC⊥x轴，垂足为C．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点P在线段OC上（不与点O，C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM 面积的最大值；

    （3）若P 是x 轴正半轴上的一动点，设OP 的长为t.是否存在t，使以点M，C，D，N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一元二次方程（x+1）（x﹣2）=10根的情况是（　　）

    A. 无实数根 B. 有两个正根

    C. 有两个根，且都大于﹣1 D. 有两个根，其中一根大于2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD为正方形．在边AD上取一点E，连接BE，使∠AEB＝60°．

    （1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点B、C为圆心，BC长为半径作弧交正方形内部于点T，连接BT并延长交边AD于点E，则∠AEB＝60°；

    （2）在前面的条件下，取BE中点M，过点M的直线分别交边AB、CD于点P、Q．

    ①当PQ⊥BE时，求证：BP＝2AP；

    ②当PQ＝BE时，延长BE，CD交于N点，猜想NQ与MQ的数量关系，并说明理由．

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