Question

【题目】如图，将一段12cm长的管道竖直置于地面，并在上面放置一个半径为5cm的小球，放置完毕以后小球顶端距离地面20cm，则该管道的直径AB为 ．

Answer 1

【答案】8cm
【解析】解：如图，设圆的圆心为O，小球与该管道的交点为C，D，作OE⊥CD于点E，
则OC=OF=5cm，EF=20﹣12=8cm，
∴OE=EF﹣OF=3cm，
∴CE= =4cm，
∴AB=CD=2CE=8cm．
所以答案是：8cm．

【考点精析】关于本题考查的垂径定理的推论，需要了解推论1：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧C、平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等才能得出正确答案．