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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．

    （1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？

    （2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．

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    乘法公式的探究及应用：

    （1）如图，可以求出阴影部分的面积是_____（写成两数平方差的形式）；

    （2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_____，长是_____，面积是________（写成多项式乘法的形式）；

    （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：_________（用式子表达）；

    （4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

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    化简（2﹣）4×（2+）3的结果为（　　）

    A. ﹣2+ B. 2﹣ C. 2+ D. ﹣2﹣

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    (1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

    (2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

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    科目：初中数学 来源：2019年福建省初中数学阶段性模拟测试卷 题型：解答题

    如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF．

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    科目：初中数学 来源：人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称 单元测试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AB交AC于点E．

    求证：AE=DE．

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