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【题目】如图,△AOB,△COD是等腰直角三角形,点DAB上.

1)求证:△ACO≌△BDO

2)若∠BOD30°,求∠ACD度数.

【答案】1)证明见解析;(2)∠ACD60°.

【解析】

1)根据等腰直角三角形得出OC=ODOA=OB,∠AOB=COD=90°,求出∠AOC=BOD,根据全等三角形的判定定理推出即可;

2)根据全等三角形的性质求出∠BOD=∠ACO30°,∠CAO=∠OBD45°,然后利用三角形内角和求出∠ACO进而求解

解:(1)∵△AOB,△COD是等腰直角三角形,

OCODAOBO、∠COA+AOD=∠DOB+AOD90°,

∴∠COA=∠DOB

∴△ACO≌△BDO SAS),

2)解:∵△ACO≌△BDO

∴∠BOD=∠ACO30°,∠CAO=∠OBD45°,

∴∠ACO180°﹣30°﹣45°=105°,

∴∠ACDACO﹣∠OCD105°﹣45°=60°.

练习册系列答案
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

y

﹣6

0

4

6

6

从上表可知,下列说法正确的有多少个

①抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0);

②抛物线与y轴的交点为(0,6);

③抛物线的对称轴是直线x=

④抛物线与x轴的另一个交点为(3,0);

⑤在对称轴左侧,yx增大而减少.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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若苗圃园的面积为平方米,求的值;

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(1)求k的取值范围;

(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2﹣4x+k=0x2+mx﹣1=0有一个相同的根,求此时m的值.

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A. sinαsinα B. cosαcosα C. cosαsinα D. sinαcosα

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【题目】规定:sin﹣x=﹣sinxcos﹣x=cosxsinx+y=sinxcosy+cosxsiny

据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号)

①cos﹣60°=﹣

②sin75°=

③sin2x=2sinxcosx

④sinx﹣y=sinxcosy﹣cosxsiny

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1)求证:ACQ≌△ADQ

2)求∠PAQ的度数,并判断线段OPPQCQ之间的数量关系,并说明理由;

3)连接BEECCDDB得到四边形BECD,在旋转过程中,四边形BECD能否是矩形?如果能,请求出点P的坐标,如果不能,请说明理由.

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