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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到Rt△A′DE，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则AD的长为_____

    【答案】3或．

    【解析】

    在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB=10，由旋转的性质可知AD=A′D，设AD=A′D=BE=x，则DE=10-2x，根据得到Rt△A′DE，可以分两种情况进行讨论.

    Rt△ABC中,由勾股定理求

    由旋转的性质,设AD=A′D=BE=x，则DE=102x，

    ∵△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转得到Rt△A′DE，

    ①∠A′=∠A,

    ∴△A′DE∽△ACB，

    ∴即 解得x=3，

    ②∠A′=∠A,

    ∴△A′ED∽△ACB，

    ∴即 解得

    故答案为：3或．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，点E、F分别在BC、AB边上，且∠BEF+∠BFE﹣∠B＝∠A．

    （1）如图1，求证：AB＝AC；

    （2）如图2，延长EF交CA的延长线于D，点G是线段CE上一点，且∠CDE＝∠BDG＝90°，若∠BFE＝2∠DBA，求∠DGB的度数．

    （3）如图3，在（2）的条件下，EG＝AC，CD＝8，求△BDG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．

    （1）求证：△ACO≌△BDO；

    （2）若∠BOD＝30°，求∠ACD度数．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成发如图所示①②③的三块矩形区域，而且这三块矩形区域面积相等．已知矩形区域ABCD的面积为30m2，设BC的长度为xm，所列方程为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图象经过点A（1，a），B（m，n）（m＞0），分别过A、B两点作y轴垂线，垂足分别为D，C，且CD=．

    （1）求k关于n的关系式；

    （2）当△ABC面积为2时，求反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A是直线y=2x+1与反比例函数(x＞0)图象的交点，且点A的横坐标为1．

    (1)求k的值；

    (2)如图1，双曲线(x＞0)上一点M，若S△AOM=4，求点M的坐标；

    (3)如图2所示，若已知反比例函数(x＞0)图象上一点B(3，1)，点P是直线y=x上一动点，点Q是反比例函数(x＞0)图象上另一点，是否存在以P、A、 B、Q为顶点的平行四边形?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△AC 内接于⊙O，D 是弧BC上一点，OD⊥BC，垂足为 H.

    （1）如图 1，当圆心 O 在 AB 边上时，求证：AC=2OH；

    （2）如图 2，当圆心 O 在△ABC 外部时，连接 AD、CD，AD 与 BC 交于点 P．求证：∠ACD=∠APB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是

    A.1B.2C.3D.4

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