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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图象经过点A（1，a），B（m，n）（m＞0），分别过A、B两点作y轴垂线，垂足分别为D，C，且CD=．

    （1）求k关于n的关系式；

    （2）当△ABC面积为2时，求反比例函数的解析式．

    【答案】（1）k= n+；（2）y=．

    【解析】

    （1）过A作AE⊥x轴于E，依据C（0，n），AD=1，

    可得 即可得出

    （2）依据B（m，n），BC⊥y轴，可得BC=m，再根据△ABC面积为2，可得而得出可得进而得到反比例函数的解析式为

    （1）如图，过A作AE⊥x轴于E，

    由题可得，C（0，n），AD=1，

    （2）∵B（m，n），BC⊥y轴，

    ∴BC=m，

    由题可得，

    解得

    ∵

    ∴

    解得

    ∴

    ∴反比例函数的解析式为

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    【题目】如图，已知的半径为，与外切于点，经过点的直线与、分别交于点、，．

    （1）求的长；

    （2）当时，求的半径．

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    【题目】如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是弧上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是

    A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

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    【题目】哈市某专卖店销售某品牌服装，该服装进价为每件80元，当每件服装售价为240元时，月销售量为200件，该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当销售单价每降价10元，月销量就增加20件．设每件服装售价为x元，该专卖店的月销售量为y件．

    （1）求y与x的关系式；

    （2）在某月进货时，该专卖店进货款不超过18000元，售价定为多少元可使月利润达到33000元？

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到Rt△A′DE，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则AD的长为_____

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    【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒．

    (1)求四边形ABCD的面积；

    (2)当∠EMC=90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；

    (3)连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形?如果能，求出t；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的图象描述一辆汽车在直线行驶过程中，汽车离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系．请根据图中提供的信息，完成下列问题：

    （1）汽车在 OA 段行驶的平均速度是_____km/h，在 BC 段行驶的平均速度是_____km/h，在 CD 段行驶的平均速度是_____km/h．

    （2）AB 段表示的含义是_____．

    （3）汽车全程所走路程是_____km．

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，则下列说法：

    ①当0＜x＜2时， y1＞y2；②y1随x的增大而增大的取值范围是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y1=2，则x=2﹣或x=1．其中正确的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．

    (1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

    (2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．

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