Question

20．为迎接市中小学运动会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班选派1对男女混合双打选手参赛，小明、小强两名男生准备在小敏、晓君、小华三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛．
（1）画树状图或列表列出所有等可能的配对结果；
（2）如果小明与小敏、小强与小华是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意画出表格，然后根据表格解答即可；
（2）根据概率公式列式进行计算即可得解．

解答 解：（1）列表得：

	男	男	女	女	女
男	---	（男，男）	（女，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）	---	（女，男）	（女，男）	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）	---	（女，女）	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）	---	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）	（女，女）	---

由列表可知所有情况有20种；一男一女的情况共12种，所以所有等可能的配对结果共12种；
（2）由（1）可知小明与小敏、小强与小华组合有4种，所以组成最佳组合的概率是$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．