Question

19．计算．
（1）$\sqrt{（-2）^{2}}$+（-1）²⁰¹⁶-$\root{3}{-27}$
（2）（a⁴）³•（a²）³÷（a⁴）²
（3）（2x²y-x³y²-$\frac{1}{2}$xy³）÷（-$\frac{1}{2}$xy）
（4）9（x+2）（x-2）-（3x-1）²
（5）[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（x-2y）]÷2x．

Answer 1

分析 （1）先算乘方和开方，再算加减即可；
（2）先算乘方，再算乘除；
（3）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；
（4）先算乘法，再合并同类项即可；
（5）先算乘法，再合并同类项，最后算除法即可．

解答 解：（1）$\sqrt{（-2）^{2}}$+（-1）²⁰¹⁶-$\root{3}{-27}$
=2+1+3
=6；

（2）（a⁴）³•（a²）³÷（a⁴）²
=a¹²•a⁶÷a⁸
=a¹⁰；

（3）（2x²y-x³y²-$\frac{1}{2}$xy³）÷（-$\frac{1}{2}$xy）
=-4x+2x²y+y²；

（4）9（x+2）（x-2）-（3x-1）²
=9x²-36-9x²+6x-1
=6x-37；

（5）[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（x-2y）]÷2x
=[x²-4xy+4y²+x²-4y²-2x²+4xy]÷2x
=0．

点评 本题考查了整式的混合运算和实数的运算，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键．