Question

3．在一个不透明的盒子中装有3个形状大小完全一样的小球，上面分别有标号1，2，-1．
（1）将球搅匀，从盒中一次取出两个小球，用树状图或列表的方法，求两标号互为相反数的概率；
（2）将球搅匀，摸出一个球将其标号记为k，放回后搅匀，再从中摸出一个球，将其标号记为b．则一次函数
y=kx+b的图象不经过第三象限的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）列表得到所有可能的结果即可求出两标号互为相反数的概率；
（2）列表得到所有可能的结果，要注意是不放回事件，即可求出一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率．

解答 解：（1）列表得：

	（2，1）	（-1，1）
（1，2）		（-1，2）
（1，-1）	（2，-1）

一共有6种情况，两次取出小球上的数字两标号互为相反数的情况有2种，
所以两标号互为相反数的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；
（2）列表得：

（1，1）	（2，1）	（-1，1）
（1，2）	（2，2）	（-1，2）
（1，-1）	（2，-1）	（-1，-1）

一共有9种情况，其中一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的情况有3种，所以其概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．