Question

把二次函数y=ax2＋bx＋c的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是

A．(－2.5，0) B．(2.5，0) C．(－1.5，0) D．(1.5，0)

 

Answer 1

D．

【解析】

试题分析：∵y=ax2+bx+c=a（x+）2+，

∴二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移4个单位得到y=a（x++4）2+，

将原点（0，0）代入，得a（+4）2+=0，

整理，得16a+4b+c=0①．

二次函数y=ax2+bx+c的图象向右平移1个单位得到y=a（x+-1）2+，

将原点（0，0）代入，得a（-1）2+=0，

整理，得a-b+c=0②．

①-②，得15a+5b=0，b=-3a，

∴-=-=1.5，

∴二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴与x轴的交点是（1.5，0）．

故选D．

考点：二次函数图象与几何变换．