Question

（2012•攀枝花）已知一元二次方程：x²-3x-1=0的两个根分别是x₁、x₂，则x₁²x₂+x₁x₂²的值为（　　）

A．-3

B．3

C．-6

D．6

Answer 1

分析：由一元二次方程：x²-3x-1=0的两个根分别是x₁、x₂，根据根与系数的关系求得x₁+x₂=3，x₁•x₂=-1，又由x₁²x₂+x₁x₂²=x₁x₂•（x₁+x₂），即可求得答案．

解答：解：∵一元二次方程：x²-3x-1=0的两个根分别是x₁、x₂，
∴x₁+x₂=3，x₁•x₂=-1，
∴x₁²x₂+x₁x₂²=x₁x₂•（x₁+x₂）=-1×3=-3．
故选A．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系．此题比较简单，注意掌握若二次项系数为1，x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，则x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．