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【题目】如图,一次函数ykx+2的图象与反比例函数y的图象在第一象限的交点于P,函数ykx+2的图象分别交x轴、y轴于点CD,已知△OCD的面积SOCD1OA2OC

1)点D的坐标为   

2)求一次函数解析式及m的值;

3)写出当x0时,不等式kx+2的解集.

【答案】(1)(02)(2123x2

【解析】

1)利用y轴上的点的坐标特征,利用解析式ykx+2确定D点坐标;

2)利用SOCD1求出OC的长得到C点坐标,则把C点坐标代入ykx+2求出k得到一次函数解析式;再利用一次函数解析式求出P点坐标,然后利用反比例函数图象上点的坐标特征求出m的值;

3)在第一象限内,写出一次函数图象再反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可.

:1)当x0时,ykx+22,则D02),

故答案为(02);

2)∵SOCD1

ODOC1

OC1

C(﹣10),

C(﹣10)代入ykx+2得﹣k+20,解得k2

∴一次函数解析式为y2x+2

OA2OC2

P点的横坐标为2

x2时,y2x+26

P26),

P26)代入y

m2×612

3)不等式kx+2的解集为x2

练习册系列答案
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①abc>0;②b<a+c;③4a﹣2b+c>0;④2c<3b;⑤当m≤x≤m+1时,函数的最大值为a+b+c,则0≤m≤1;
其中正确的结论有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【题目】随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/公里计算,耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:

时间(分钟)

里程数(公里)

车费(元)

小明

8

8

12

小刚

12

10

16

(1)求x,y的值;

(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了11公里,用了14分钟,那么小华的打车总费用为多少?

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【题目】供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载着所需材料出发,结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍,求这两种车的速度?

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【题目】基本事实:若ab=0,则a=0或b=0.一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为x-2)(x+1=0,由基本事实得x-2=0或x+1=0,即方程的解为x=2或x=-1.

1、试利用上述基本事实,解方程:2x2-x=0:

2、若x2+y2)(x2+y2-1-2=0,求x2+y2的值.

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(1)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图②,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,则∠CON=________;

(2)将图①中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第________秒时,边MN恰好与射线OC平行;在第________秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC(直接写出结果);

(3)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图③,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.

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