【题目】如图,直线y=x+b与双曲线y= (k为常数,k≠0)在第一象限内交于点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)点P在x轴上,且△BCP的面积等于2,求P点的坐标.
【答案】
(1)解:把A(1,2)代入双曲线y= ,可得k=2,
∴双曲线的解析式为y= ;
把A(1,2)代入直线y=x+b,可得b=1,
∴直线的解析式为y=x+1
(2)解:设P点的坐标为(x,0),
在y=x+1中,令y=0,则x=﹣1;令x=0,则y=1,
∴B(﹣1,0),C(0,1),即BO=1=CO,
∵△BCP的面积等于2,
∴ BP×CO=2,即 |x﹣(﹣1)|×1=2,
解得x=3或﹣5,
∴P点的坐标为(3,0)或(﹣5,0)
【解析】(1)把A(1,2)代入双曲线以及直线y=x+b,分别可得k,b的值;(2)先根据直线解析式得到BO=CO=1,再根据△BCP的面积等于2,即可得到P的坐标.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,将矩形沿AE翻折,使点B落在CD边F处,连接AF,在AF上取点O,以O为圆心,OF长为半径作⊙O与AD相切于点P.若AB=6,BC=3 ,则下列结论:①F是CD的中点;②⊙O的半径是2;③AE= CE;④S阴影= .其中正确结论的序号是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放(点P与点B重合),点F,B(P),C在同一直线上,AB=EF=6cm,BC=FP=8cm,∠EFP=90°,如图②,△EFP从图①的位置出发,沿BC方向匀速运动,速度为1cm/s,EP与AB交于点G;同时,点Q从点C出发,沿CD方向匀速运动,速度为1cm/s.过点Q作QM⊥BD,垂足为H,交AD于点M,连接AF,FQ,当点Q停止运动时,△EFQ也停止运动.设运动时间为t(s)(0<t<6),解答下列问题:
(1)当t为何值时,PQ∥BD?
(2)设五边形AFPQM的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使S五边形AFPQM:S矩形ABCD=9:8?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(4)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使点M在线段PG的垂直平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2016年5月份,某市测得一周大气的PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:31,35,31,33,30,33,31.对于这组数据下列说法正确的是( )
A.众数是30
B.中位数是31
C.平均数是33
D.方差是32
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于cm2 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD.
(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系,请直接写出结论;
(2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图②,AE与MP、BD分别交于点G、H.请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如图③,写出PM与PN的数量关系,并加以证明.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com