【题目】如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于cm2 .
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3)点M、N为抛物线上的动点,过点M作MD∥y轴,交直线BC于点D,交x轴于点E.
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的表达式;
(2)过点N作NF⊥x轴,垂足为点F,若四边形MNFE为正方形(此处限定点M在对称轴的右侧),求该正方形的面积;
(3)若∠DMN=90°,MD=MN,求点M的横坐标.
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【题目】如图,直线y=x+b与双曲线y= (k为常数,k≠0)在第一象限内交于点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)点P在x轴上,且△BCP的面积等于2,求P点的坐标.
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【题目】如图1,某商场有一双向运行的自动扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不变且相同,甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端,甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑,乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行,两人在途中相遇,甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯,同时以0.8m/s的速度往下跑,而乙到达底端后则在原地等候甲.图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中,离扶梯底端的路程y(m)与所用时间x(s)之间的部分函数关系,结合图象解答下列问题:
(1)求点B的坐标;
(2)求AB所在直线的函数表达式;
(3)乙到达扶梯底端后,还需等待多长时间,甲才到达扶梯底端?
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【题目】如图所示,在矩形ABCD中,AB= ,BC=2,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是( )
A.
B.
C.1
D.1.5
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【题目】如图所示,反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内相交于点A(4,m).
(1)求m的值及一次函数的解析式;
(2)若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C,求线段BC的长.
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【题目】已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②2a+b<0;③a+b<m(am+b)(m≠1的实数);④(a+c)2<b2;⑤a>1.其中正确的项是( )
A.①⑤
B.①②⑤
C.②⑤
D.①③④
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【题目】如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置,若OB= ,∠C=120°,则点B′的坐标为( )
A.(3, )
B.(3, )
C.( , )
D.( , )
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