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【题目】如图所示,在矩形ABCD中,AB= ,BC=2,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是(
A.
B.
C.1
D.1.5

【答案】D
【解析】解:∵AB= ,BC=2, ∴AC=
∴AO= AC=
∵EO⊥AC,
∴∠AOE=∠ADC=90°,
又∵∠EAO=∠CAD,
∴△AEO∽△ACD,


解得AE=1.5.
故选D.
【考点精析】认真审题,首先需要了解线段垂直平分线的性质(垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等),还要掌握勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2)的相关知识才是答题的关键.

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A.众数是30
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D.方差是32

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(1)如图2,当∠BAC=24°时,CD⊥AB,求支撑臂CD的长.

(2)如图3,当∠BAC=12°,求AD的长(结果保留根号).
[参考数据:sin24°=0.40,cos24°=0.91,tan24°=0.46,sin12°=0.20]

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(1)求证:四边形ABED是菱形;
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(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)如果∠A=60°,则DE与DF有何数量关系?请说明理由;
(3)如果AB=5,BC=6,求tan∠BAC的值.

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【题目】某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系,如表:

第1个

第2个

第3个

第4个

第n个

调整前的单价x(元)

x1

x2=6

x3=72

x4

xn

调整后的单价y(元)

y1

y2=4

y3=59

y4

yn

已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.
(1)求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围;
(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?
(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为 ,猜想 的关系式,并写出推导过程.

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