Question

计算下列各题：
（1）（ab²）²•（-5a³b）÷（-ab）；
（2）3a（2a²-9a+3）-4a（2a-1）；
（3）计算：2003²-2002×2004；
（4）已知2x-y=10，求[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算,代数式求值,平方差公式

专题：

分析：（1）先算乘方，再算乘除；
（2）先算乘法，再合并同类项即可；
（3）先根据平方差公式进行计算，再合并同类项即可；
（4）先算乘法，再合并同类项，最后算除法，代入求出即可．

解答：解：（1）原式=a²b⁴•（-5a³b）÷（-ab）
=5a⁴b⁴； 

（2）原式=6a³-27a²+9a-8a²+4a
=6a³-35a²+13a；

（3）原式=2003²-（2003-1）×（2003+1）
=2003²-2003²+1
=1；  
    
（4）[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y
=（x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²）÷4y
=（4xy-2y²）÷4y
=x-

1

2

y，
当2x-y=10时，原式=10÷2=5．

点评：本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，难度适中．