Question

【题目】阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务：

解方程组

解：由①，得，③ 第一步

把③代入①，得．第二步

整理得，．第三步

因为可以取任意实数，所以原方程组有无数个解 第四步

任务：（1）这种解方程组的方法称为 ；

（2）利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是 ；（请你填写正确选项）

A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想

（3）小强的解法正确吗？ (填正确或不正确)，如果不正确，请指出错在第 步，请选择恰当的解方程组的方法解该方程组．

Answer 1

【答案】（1）代入法；（2）A；（3）不正确，第二步，见解析．

【解析】

（1）根据“把③代入①”可以判定出解方程组的方法；

（2）利用解方程组的方法代入消元法可以判断出所体现的数学思想；

（3）用代入消元法解方程组时，不能将转化所得的第三个方程带回转化前的原方程中，故可以判断出解法不正确，进而判断出哪一步错误；利用加减消元法解出方程组即可．

解：（1）代入法（或“代入消元法”）

由第一步、第二步的解题过程可以看出是代入消元法的方法；

（2）A

∵利用了代入消元法解方程组，∴体现的数学思想是转化思想；

（3）不正确；第二步

∵在用代入消元法解方程组的时候，我们不能将所得到的第三个方程带回到转化前的原方程中，

∴这种方法是不正确的；

∵第一步是由①得③，第二步是把③代入①，

∴第二步是错误的；

正确解法：

①+②，得，解得，，

把代入①，得，

则方程组的解为：．