Question

【题目】在平面直角坐标系中，已知两个点A（3，0），B（0，2）所在直线为L，请写出在y轴上使△ABP为等腰三角形的P点坐标 ．

Answer 1

【答案】（0，﹣ ）、（0，2+ ）、（0，﹣2）
【解析】解：∵A（3，0），B（0，2）， ∴AB= = ，
①以AB为底时，
作出线段AB的垂直平分线和y轴交于P点，
∴点P的坐标为（0，﹣ ）．
②以AB为腰时，符合条件的点P的坐标是：（0，2+ ），（0，﹣2），
综上所述，满足条件的P的坐标是：（0，﹣ ）、（0，2+ ）、（0，﹣2）．
所以答案是：（0，﹣ ）、（0，2+ ）、（0，﹣2）．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等腰三角形的判定的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）．这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等．