Question

【题目】如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，下列结论：
①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；
②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；
③若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；
④若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．其中正确结论的序号是 ．

Answer 1

【答案】①②③
【解析】解：依题意得

A：（1）当0≤x≤120，yA=30，

⑵当x＞120，yA=30+（x﹣120）×[（50﹣30）÷（170﹣120）]=0.4x﹣18；

B：（1）当0≤x＜200，yB=50，

当x＞200，yB=50+[（70﹣50）÷（250﹣200）]（x﹣200）=0.4x﹣30，

所以当x≤120时，A方案比B方案便宜20元，故（1）正确；

当x≥200时，B方案比A方案便宜12元，故（2）正确；

当y=60时，A：60=0.4x﹣18，∴x=195，

B：60=0.4x﹣30，∴x=225，故（3）正确；

将yA=40或60代入，得x=145分或195分，故（4）错误；

所以答案是：①②③.

【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的图象(函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值)．