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    20．观察下列式子：（x2-1）÷（x-1）=x+1
    （x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
    （x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
    （x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
    （1）根据以上式子，请直接写出（xn-1）÷（x-1）的结果（n为正整数）；
    （2）计算：1+2+22+23+24+…+22015．

    分析 （1）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案；
    （2）根据规律，可得答案．

    解答 解：（1）原式=xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1 
    （2）∵（2-1）（22015+22014+…+2+1）=22016-1
    ∴1+2+22+23+24+…+22015=22016-1．

    点评 本题考查了整式的除法，发现规律：（xn-1）÷（x-1）=xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．计算：
    （1）$\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}$；           
    （2）${（{\frac{b^2}{6a}}）^2}•\frac{4a}{b^3}$；
    （3）（π-3.14）0-2-2．

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    11．当x=3，y=1时，代数式$\frac{2x-y}{2}$的值是（　　）
    A．2B．0C．3D．$\frac{5}{2}$

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    8．如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．
    （1）求证：DC=BE；
    （2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．

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    15．计算：4xy2z÷（-2x-2yz-1）=-2x3yz2．

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    5．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC．求证：MN是⊙O的切线．

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    12．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）
    A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，6cmC．8cm，6cm，4cmD．12cm，5cm，6cm

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    9．若x=-$\frac{3}{5}$是关于x的方程5x-m=0的解，则m的值为（　　）
    A．3B．$\frac{1}{3}$C．-3D．-$\frac{1}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a=3，b=5．
    （1）求c边的长．
    （2）求∠A，∠B的度数（精确到1°）．

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