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【题目】如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.

【答案】
(1)解:设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),

∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,﹣2),

解得

∴直线AB的解析式为y=2x﹣2.


(2)解:设点C的坐标为(x,y),

∵S△BOC=2,

2x=2,

解得x=2,

∴y=2×2﹣2=2,

∴点C的坐标是(2,2).


【解析】(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,将点A(1,0)、点B(0,﹣2)分别代入解析式即可组成方程组,从而得到AB的解析式;(2)设点C的坐标为(x,y),根据三角形面积公式以及S△BOC=2求出C的横坐标,再代入直线即可求出y的值,从而得到其坐标.

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工种

人数

每人每月工资/元

电工

5

7000

木工

4

6000

瓦工

5

5000

现该工程队进行了人员调整:减少木工2名,增加电工、瓦工各1名,与调整前相比,该工程队员工月工资的方差(填“变小”、“不变”或“变大”).

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根据所给信息,解答下列问题:

(1)m= ,n=

(2)补全频数分布直方图;

(3)这200名学生成绩的中位数会落在 分数段;

(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人?

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(1)在点E,F移动过程中,连接CE,CF,EF,则△CEF的形状是 , 始终保持不变;
(2)如图2,连接EF,设EF交BD移动M,当t=2时,求AM的长;

(3)如图3,点G,H分别在边AB,CD上,且GH=3 cm,连接EF,当EF与GH的夹角为45°,求t的值.

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