Question

为了更好地宣传合肥“城市精神”，小明同学参加了由街道组织的百姓宣讲小分队，利用周末时间到周边社区发放宣传材料．若第一周发放宣传材料300份，第三周发放宣传材料363份，且每周的平均增长率相同．求发放宣传材料分数的周平均增长率．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：等量关系为：第一周发放宣传材料份数×（1+增长率）²=第三周发放宣传材料份数，把相关数值代入即可求解．

解答：解：设发放宣传材料份数的周平均增长率为x，由题意，有
300（1+x）²=363．
解得 x₁=0.1，x₂=-2.1．
∵x=-2.1＜0，不符合题意，舍去，
∴x=0.1=10%．
答：这两次发放材料数的平均增长率为10%．

点评：本题考查一元二次方程的应用中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．