Question

某汽车租赁公司对某款汽车的租赁方式按时段计费，该公司要求租赁方必须在9天内（包括9天）将所租汽车归还．租赁费用y（元）随时间x（天）的变化图象为折线OA-AB-BC，如图所示．
（1）当租赁时间不超过3天时，求每日租金．
（2）当6≤x≤9时，求y与x的函数解析式．
（3）甲、乙两人租赁该款汽车各一辆，两人租赁时间一共为9天，甲租的天数少于3天，乙比甲多支付费用720元．请问乙租这款汽车多长时间？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据函数图象由总租金÷租期就可以得出每天的租金；
（2）直接运用待定系数法就可以求出y与x之间的函数关系式；
（3）设乙租这款车a天，就有甲租用的时间为（9-a）天，分别表示出甲乙的租金从而建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由函数图象，得
450÷3=150元；

（2）设BC的解析式为y=kx+b，由函数图象，得

810=6k+b 1440=9k+b

，
解得：

k=210 b=-450

，
∴y与x之间的函数关系式为：y=210x-450（6≤x≤9）；

（3）设乙租这款车a（a＜3）天，就有甲租用的时间为（9-a）天，由题意，得
∴甲的租金为150（9-a），
乙的租金为210a-450，
∴210a-450-150（9-a）=720，
解得：a=7．
答：乙租这款汽车的时间是7天．

点评：本题考查了单价=总价÷数量的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时三个问题是递进关系，必须依次解决每个问题才能求出最后一个问题．