Question

【题目】如图，在中，，点在上，，点是上的动点，则的最小值为（ ）

A． 4 B．5 C. 6 D．7

Answer 1

【答案】B.

【解析】

试题分析：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于P，连接CP，此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．由DC=1，BC=4，得到BD=3，连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，于是得到∠CBC′=90°，然后根据勾股定理即可得到结论．

过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于P，连接CP．

此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．

∵DC=1，BC=4，∴BD=3，

连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，∴∠CBC′=90°，

∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，∴BC=BC′=4，

根据勾股定理可得DC′=．

故选B．