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如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,将点D折叠至边BC上的F处,折痕为AF,试求图中阴影部分的面积.
∵四边形ABCD是矩形,
∴CD=AB=4,BC=AD=5,∠B=∠C=90°,
由折叠的性质可得:AF=AD=5,DE=EF,
∴在Rt△ABF中,BC=
AF2-AB2
=3,
∴CF=2,
设DE=x,则EF=x,EC=4-x,
在Rt△ECF中,EF2=EC2+FC2
即x2=22+(4-x)2
解得:x=
5
2

∴DE=
5
2

∴S阴影=S矩形ABCD-2S△ADE=4×5-2×
1
2
×5×
5
2
=
15
2
练习册系列答案
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标为(  )
A.(-3,-5)B.(3,5)C.(3.-5)D.(5,-3)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(  )
A.圆的直径是对称轴
B.角的平分线是对称轴
C.角的平分线所在直线是对称轴
D.长方形只有4条对称轴

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,
(1)写出△ABC的各顶点坐标;
(2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
(3)写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,将矩形沿AE折叠,使D落在BC上的点F处,AB=8,BC=10,则EC的长是(  )
A.2B.3C.4D.5

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(1)请在原图中画出翻折后的平行四边形A′B′FE;(用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹)
(2)已知∠A=65°,求∠B′FC的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线AB剪下,打开,如果AO=6,BO=8,这时得到的四边形的周长是(  )
A.28B.34C.40D.44

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

小明用七巧板(如图)为狗年拼成了一只小狗.
(1)请在下图的直角坐标系中,作出小狗关于y轴对称的图形(为了节约时间,可以不必涂色);
(2)写出点P的坐标及点P关于y轴对称的点P′的坐标:
(3)如果七巧板中那块正方形的面积为2,求出小狗的图形所占的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是______.

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