Question

8．下列函数，①x（y+2）=1②y=$\frac{1}{x+1}$③y=$\frac{1}{{x}^{2}}$ ④y=-$\frac{1}{2x}$⑤y=-$\frac{x}{2}$⑥y=$\frac{1}{3x}$；其中是y关于x的反比例函数的有：④⑥．

Answer 1

分析 根据反比例函数的定义进行判断即可．

解答 解：①x（y+2）=1，可化为y=$\frac{1-2x}{x}$，不是反比例函数；
②y=$\frac{1}{x+1}$，y与（x+1）成反比例关系；
③y=$\frac{1}{{x}^{2}}$ 是y关于x²的反比例函数；
④y=-$\frac{1}{2x}$符合反比例函数的定义，是反比例函数；
⑤y=-$\frac{x}{2}$是正比例函数；
⑥y=$\frac{1}{3x}$符合反比例函数的定义，是反比例函数；
故答案为：④⑥．

点评 本题考查了反比例函数的定义和方程式的变形，涉及的知识面比较广．反比例函数解析式的一般形式y=$\frac{k}{x}$（k≠0），也可转化为y=kx^-1（k≠0）的形式，特别注意不要忽略k≠0这个条件．