Question

16．某小区改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将少活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为m，n，p，并且设置了相应的垃圾箱，“厨房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．
（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
（2）为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

	A	B	C
m	400	100	100
n	30	240	30
p	20	20	60

请根据以上信息，试估计“厨房垃圾”投放正确的概率．

Answer 1

分析 （1）先画树状图展示所有9种可能的结果数，再找出垃圾投放正确的结果数，然后根据概率公式计算；
（2）利用频率估计概率，通过计算“厨房垃圾”投放正确的百分比估计“厨房垃圾”投放正确的概率．

解答 解：（1）画树状图为：

共有9种可能的结果数，其中垃圾投放正确的结果数为3，
所以垃圾投放正确的概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；
（2）$\frac{400}{400+100+100}$=$\frac{2}{3}$，
所以可估计“厨房垃圾”投放正确的概率为$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．