Question

12．抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法（1）抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；（2）抛物线y=ax²+bx+c最大值b；（3）抛物线对称轴x=$\frac{1}{2}$；（4）在对称轴左侧y随x增大而增大，正确的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用图表结合二次函数对称性，进而得出一元二次方程-x²+bx+c=0的两个根，即为y=0时x的值，即可得出判断．

解答 解：由图表可得出：x=0和1时，对应y的值为6，故x=-1和2时，对应y的值为4，
可得：（1）抛物线与x轴的一个交点为（3，0），正确；
（2）抛物线y=ax²+bx+c最大值6$\frac{1}{4}$，错误；
（3）抛物线对称轴x=$\frac{1}{2}$，正确；
（4）在对称轴左侧y随x增大而增大，正确．
故选C．

点评 此题主要考查了抛物线的性质，二次函数对称性是解题关键．