Question

2．（1）已知点A（m+1，2n-3）关于原点对称的点A₁（2m+1，-n-1），求m、n的值．
（2）如图：已知AD是△ABC的中线，画出以D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．

Answer 1

分析 （1）根据关于原点对称的点的坐标特征得到m+1+2m+1=0，2n-3+（-n-1）=0，然后解两个一元一次方程即可得到m和n的值；
（2）延长AD到A′使A′D=AD，则△A′CB为所作．

解答 解：（1）根据题意得m+1+2m+1=0，2n-3+（-n-1）=0，
解得m=-$\frac{2}{3}$，n=4；
（2）如图，△A′CB与△ABC关于D点中心对称．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了关于原点对称的点的坐标特征．