Question

9．解方程：6x²+12x-1=1．

Answer 1

分析 首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答 解：原方程变形为6x²+12x=2
即x²+2x=$\frac{1}{3}$，
∴x²+2x+1=1+$\frac{1}{3}$，
即（x+1）²=$\frac{4}{3}$，
∴x+1=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∴x₁=-1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，x₂=-1-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中．