Question

如图所示，点O在直线L上，∠1与∠2互余，∠α=116°，则∠β的度数是

1. A.
   144°
2. B.
   164°
3. C.
   154°
4. D.
   150°

Answer 1

C
分析：要求∠β的大小，它与∠1互补，可以转化为求∠1，根据已知，∠α=116°，∠α和∠2互补就可求出∠2，根据，∠1与∠2互余，可以求出∠1，则问题可解．
解答：∵∠α+∠2=180°，又∠α=116°，
∴∠2=64°，又∠1+∠2=90°，
所以∠1=90°-64=26°，
又∠β+∠1=180°，
所以∠β=180°-∠1=154°．
故选C．
点评：本题主要考查了互补，互余的概念，在图形中正确找出角之间的关系是关键．