Question

下列函数中：（1）y=2（x-1）（x+4）； （2）y=3（x-1）²+2；（3）y=x²+

1

x2

+1； （4）y=（x-3）²-x²．不是二次函数的是（　　）

• A、（1）（2）
• B、（3）（4）
• C、（1）（3）
• D、（2）（4）

Answer 1

考点：二次函数的定义

专题：

分析：利用二次函数的定义分别分析得出即可．

解答：解：（1）y=2（x-1）（x+4），是二次函数； 
（2）y=3（x-1）²+2，是二次函数；
（3）y=x²+

1

x2

+1，含有分式，不是二次函数，符合题意； 
（4）y=（x-3）²-x²，整理后是一次函数，符合题意；
故不是二次函数的是：（3），（4）．
故选：B．

点评：此题主要考查了二次函数的定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．