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【题目】如图,点DEF分别在正三角形的三边上,且也是正三角形.的边长为a的边长为b,则的内切圆半径为(

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

证明△AEF≌△CFD≌△BDE,再求出AH=a-b),最后解直角三角形HAM,求出MH的长即可解决问题.

如图,由于ABCDEF都为正三角形,

AB=BC=CAEF=FD=DE,∠BAC=B=C=FED=EFD=EDF=60°

∴∠1+2=2+3=120°,∠1=3

AEFCFD中,

∴△AEF≌△CFDAAS);

同理可证:AEF≌△CFD≌△BDE

BE=AF,即AE+AF=AE+BE=a

MAEF的内心,MHAEH

AH=AE+AF-EF=a-b);

MA平分∠BAC

∴∠HAM=30°

HM=AHtan30°=a-b=a-b=

故选:B

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A.2510.4B.154C.250.4D.150.4

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A.B.C.D.

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品种

批发价(元)

购买斤数

小王应付的钱数(元)

樱桃

32

x

榴莲

40

(2)设小王购买两种水果的总花费为y元,试写出yx之间的函数表达式.

(3)若要求所批发的榴莲的斤数不少于樱桃斤数的2倍,那么购买樱桃的数量为多少时,可使小王的总花费最少?这个最少花费是多少?

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(1)求这个二次函数的表达式;

(2)P是直线BC下方抛物线上的一动点,求BCP面积的最大值;

(3)直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M,N,当BMN是等腰三角形时,直接写出m的值.

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(1)分别写出在甲、乙两个商场购物时,关于的函数解析式;

(2)顾客到哪家商场购物花费少?

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