Question

【题目】甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九折收费.设顾客累计购物(单位：元）,购物花费为(单位：元）.

(1)分别写出在甲、乙两个商场购物时，关于的函数解析式；

(2)顾客到哪家商场购物花费少？

Answer 1

【答案】（1）y甲；y乙；

（2）当或时，到甲、乙两商场花费一样多；当时，到乙商场购物花费少；当时，到甲商场购物花费少．

【解析】

（1）根据题意写出函数关系式即可，注意自变量的取值范围；

（2）分情况讨论，利用函数关系式建立方程或不等式即可得到答案．

解：（1）在甲商场购物

当时，y甲；

当时，y甲

在乙商场购物

当时，y乙；

当时，y乙

综上，y甲，y乙.

（2）当时，y甲＝y乙，购物花费一样多.

当时，则0.9x+5＜x，因此到乙商场购物花费少.

当时，

①若到乙商场购物花费少，即y甲y乙.则.解得.

②若到甲商场购物花费少，即y甲y乙.则.解得.

③若到甲、乙商场购物花费一样多，即y甲＝y乙.则. 解得.

综上所述，当或时，到甲、乙两商场花费一样多；当时，到乙商场购物花费少；当时，到甲商场购物花费少.