Question

【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1．有下列结论：①b2=4ac ②abc＞0 ③a＞c ④4a+c＞2b．其中结论正确的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据二次函数的图象和二次函数的性质可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．

①∵函数图象与x轴两个交点，∴，即，故①错误；

②∵抛物线开口向上，顶点在y轴左侧，与y轴交于正半轴，

∴a＞0，,c＞0，ab＞0，∴abc＞0，故②正确；

③∵x=﹣1时，y即a-b+c ∵对称轴为直线x=﹣1，∴=﹣1，b=2a，

∴a-2a+c 即a＞c，故③正确；

④∵抛物线的对称轴为直线x=﹣1，

∴x=﹣2和x=0时的函数值相等，即x=﹣2时，y＞0，

∴4a-2b +c＞0，即4a+c＞2b，故④正确.

故选C.