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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABCABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).

(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题:

若点A(,3),A的坐标为______;

②△ABCABC的相似比为______;

(2)ABC的面积为m,ABC的面积.(用含m的代数式表示)

【答案】(1)(5,6),1:2;(2)4m

【解析】

(1)①观察点B点和B′点的坐标得到位似比为2,然后根据此规律确定A′的坐标(5,6);
利用对应点坐标的变化即可得出相似比;

(2)利用位似图形面积比等于相似比的平方进而得出答案.

解:(1)①∵△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形,

∵点B(3,1),B′(6,2),∴位似比为2,
∴若点A(,3),则A′的坐标(5,6);
②△ABC与△A′B′C′的相似比为1:2;
故答案为(5,6),1:2;
(2)∵△ABC与△A'B'C'的相似比为1:2

而△ABC的面积为m,
∴△A′B′C′的面积=4m.

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