精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:一组自然数1,2,3…k,去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16,则去掉的数是________

【答案】1,16,32

【解析】

设去掉的数为x,根据一组自然数1,2,3…k,去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16,得到1+2+3+…+k=16(k-1)+x=,从而得到1≤x=-16(k-1)=k2-31k+32)≤k,然后确定30≤k≤32,从而得解.

设去掉的数为x

∵一组自然数1,2,3…k,去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16,

∴1+2+3+…+k=16(k-1)+x=

x=1时,-1≥16(k-1),

x=k时,-k≤16(k-1),

即:30≤k≤32,

k=30,x=1,

k=31时,x=16,

k=32时,x=32

∴去掉的数是1,16,32.

故答案为:1,16,32.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】10m=5,10n=3,则102m+3n=   

【答案】675.

【解析】102m+3n=102m103n=(10m)2(10n)3=5233=675,

故答案为:675.

点睛:此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则,可得102m+3n=102m×103n,然后根据幂的乘方的运算方法,可得102m×103n=(10m2×(10n3,最后把10m=5,10n=2代入化简后的算式,求出102m+3n的值是多少即可.

型】填空
束】
18

【题目】计算:

1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn

2)(x+7)(x﹣6x﹣2)(x+1

3 ()2 016×161 008

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC边延长线上一点,且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系?请说明理由

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA2=4,则△AnBnAn+1的边长为__________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,小河边有两个村庄A、B,要在河边建一自来水厂向A村与B村供水。

(1)若要使水厂到A、B村的距离相等,则应选择在哪建厂? 

(2)若要使水厂到A、B村的水管最省料,应建在什么地方?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张、黑桃10张、方块11张,现将这些牌洗匀背面朝上放在桌面上.

1)求从中抽出一张牌是红桃的概率;

2)现从桌面上先抽掉若干张黑桃,再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃,并洗匀且背面都朝上排开后,随机抽一张是红桃的概率不小于,问至少抽掉了多少张黑桃?

3)若先从桌面上抽掉9张红桃和mm6)张黑桃后,再在桌面抽出一张牌.

①当m为何值时,事件再抽出的这张牌是方块为必然事件?

②当m为何值时,事件再抽出的这张牌是方块为随机事件?并求出这个事件的概率的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB=12cm,点C是线段AB上的一点,BC=2AC.动点P从点A出发,以3cm/s的速度向右运动,到达点B后立即返回,以3cm/s的速度向左运动;动点Q从点C出发,以1cm/s的速度向右运动.设它们同时出发,运动时间为ts.当点P与点Q第二次重合时,P,Q两点停止运动.

(1)AC= cm,BC= cm;

(2)当t为何值时,AP=PQ;

(3)当t为何值时,P与Q第一次相遇;

(4)当t为何值时,PQ=1cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们来定义一种新运算:对于任意实数x、y,“※”a※b=(a+1)(b+1)﹣1

(1)计算(﹣3)※9

(2)嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律,你认为她的判断   (正确、错误)

(3)请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明.

证明:由已知把原式化简得a※b=(a+1)(b+1)﹣1=ab+a+b

∵(a※b)※c=(ab+a+b)※c=   

a※(b※c)=   

   

运算“※”满足结合律.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在路边安装路灯,灯柱BC高15m,与灯杆AB的夹角ABC为120°.路灯采用锥形灯罩,照射范围DE长为18.9m,从D、E两处测得路灯A的仰角分别为∠ADE=80.5°,∠AED=45°.求灯杆AB的长度.(参考数据:cos80.5°≈0.2,tan80.5°≈6.0)

查看答案和解析>>

同步练习册答案