精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC边延长线上一点,且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系?请说明理由

【答案】BE⊥DFBE=DF

【解析】

试题根据正方形的性质可得BC=DC∠BCD=∠DCF=90°,然后利用边角边证明△BCE△DCF全等,即可.

试题解析::四边形ABCD是正方形,

∴BC=DC∠BCD=∠DCF=90°

△BCE△DCF中,

∵ BCDC,∠BCD∠DCF90°,CECF

∴△BCE≌△DCFSAS),

∴BE=DF

延长BEDF与点H

∵△BCE≌△DCF

∴∠EBC=∠FDC

∵∠FDC+∠F=90°

∴∠EBC+∠F=90°

∴∠BHF=90°

∴BE⊥DF

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°,点B、D分别落在点B′,D′处,且点A,B′,D′在同一直线上,则tan∠DAD′

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图,则表示“无所谓”的家长人数为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,ABC=ACB=ADC=45°,则BD的长为 .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点P,Q分别是∠AOB的边OA,OB上的点.

(1)过点POB的垂线,垂足为H;

(2)过点QOA的垂线,交OA于点C,连接PQ;

(3)线段QC的长度是点Q 的距离, 的长度是点P到直线OB的距离,因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以线段PQ、PH的大小关系是 (用“<”号连接).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图已知线段ABCD的公共部分BD=AB= CD线段ABCD的中点EF之间距离是10cmABCD的长

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,平行四边形OABC的顶点A,B的坐标分别为(6,0),(7,3),将平行四边形OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四边形OA′B′C′,当点C′落在BC的延长线上时,线段OA′交BC于点E,则线段C′E的长度为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:一组自然数1,2,3…k,去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16,则去掉的数是________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线abab之间的距离为4,点P到直线a的距离为4,点Q到直线b的距离为2,PQ=2在直线a上有一动点A,直线b上有一动点B,满足ABbPA+AB+BQ最小,此时PA+BQ________

查看答案和解析>>

同步练习册答案