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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°,点B、D分别落在点B′,D′处,且点A,B′,D′在同一直线上,则tan∠DAD′

【答案】
【解析】解:由题意可得:AD∥CD′, 故△ADE∽△D′CB′,
=
设AD=x,则B′C=x,DB′=4﹣x,AB=CD′=4,
=
解得:x1=﹣2﹣2 (不合题意舍去),x2=﹣2+2
则DB′=6﹣2
则tan∠DAD′= = =
所以答案是:
【考点精析】利用矩形的性质和解直角三角形对题目进行判断即可得到答案,需要熟知矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等;解直角三角形的依据:①边的关系a2+b2=c2;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义.(注意:尽量避免使用中间数据和除法)

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别是(-3,0),(0,6),动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动.以CPCO为邻边构造PCOD.在线段OP延长线上一动点E,且满足PEAO.

(1)当点C在线段OB上运动时,求证:四边形ADEC为平行四边形;

(2)当点P运动的时间为秒时,求此时四边形ADEC的周长是多少.

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【题目】如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…顶点依次用A1,A2,A3,A4表示,则顶点A2018的坐标是(  )

A. (504,﹣504) B. (﹣504,504) C. (505,﹣505) D. (﹣505,505)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】命题“两直线平行,内错角的平分线互相平行”是真命题吗?如果是,请给出证明;如果不是,请举出反例.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】给下面命题的说理过程填写依据.

已知:如图,直线ABCD相交于点OEOCD,垂足为OOF平分BOD,对EOFBOC说明理由.

理由:因为AOCBOD( )

BOFBOD( )

所以BOFAOC( )

因为AOC180°BOC( )

所以BOF90°BOC.

因为EOCD( )

所以COE90°( )

因为BOECOEBOC( )

所以BOEBOCCOE.

所以BOEBOC90°( )

因为EOFBOEBOF( )

所以EOF(BOC90°)(90°BOC)

所以EOFBOC.

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【题目】九年级(1)班和(2)班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔.
(1)若从报名的4名学生中随机选1名,则所选的这名学生是女生的概率是
(2)若从报名的4名学生中随机选2名,用树状图或表格列出所有可能的情况,并求出这2名学生来自同一个班级的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:四边形ABCD,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,E是射线CD上的一个动点(与C、D不重合),△ADE绕点A顺时针旋转120°,得到△ABE',连接EE'.

(1)如图1,∠AEE'= °;

(2)如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点EEM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系;

(3)如图3,在(2)的条件下,如果CE=2,AE=,ME的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】10m=5,10n=3,则102m+3n=   

【答案】675.

【解析】102m+3n=102m103n=(10m)2(10n)3=5233=675,

故答案为:675.

点睛:此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则,可得102m+3n=102m×103n,然后根据幂的乘方的运算方法,可得102m×103n=(10m2×(10n3,最后把10m=5,10n=2代入化简后的算式,求出102m+3n的值是多少即可.

型】填空
束】
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【题目】计算:

1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn

2)(x+7)(x﹣6x﹣2)(x+1

3 ()2 016×161 008

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC边延长线上一点,且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系?请说明理由

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