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    【题目】函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝AP．其中所有正确结论的序号是（　　）

    A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

    【答案】C

    【解析】解：∵A、B是反比函数上的点，∴S△OBD=S△OAC=，故①正确；

    当P的横纵坐标相等时PA=PB，故②错误；

    ∵P是的图象上一动点，∴S矩形PDOC=4，∴S四边形PAOB=S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC=4﹣﹣=3，故③正确；

    连接OP， =4，∴AC=PC，PA=PC，∴=3，∴AC=AP；故④正确；

    综上所述，正确的结论有①③④．故选C．

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    【题目】如图，点E是△ABC的内心，线段AE的延长线交△ABC的外接圆于点D．

    （1）求证：ED=BD；

    （2）若∠BAC=90°，△ABC的外接圆的直径是6，求BD的长．

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    【题目】已知：二次函数，下列说法错误的是( )

    A. 当时，随的增大而减小

    B. 若图象与轴有交点，则

    C. 当时，不等式的解集是

    D. 若将图象向上平移个单位，再向左平移个单位后过点，则

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    【题目】某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）

    （1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）

    （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．

    （3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？

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    【题目】有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD＝300厘米．现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖(点F)到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y(厘米)作为此人此次的弹跳成绩．

    (1)设CE＝x(厘米)，EF＝a(厘米)，求出由x和a表示y的计算公式；

    (2)现有一男生，站在某一位置尽力跳起时，刚好触到斜杆．已知该同学弹跳时站的位置为x＝150厘米，且a＝205厘米．若规定y≥50，弹跳成绩为优；40≤y＜50时，弹跳成绩为良；30≤y＜40时，弹跳成绩为及格，那么该生弹跳成绩处于什么水平？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD＝CE，AD与BE相交于点F，

    (1)证明：△ABD≌△BCE；

    (2)证明：△ABE∽△FAE；

    (3)若AF＝7，DF＝1，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABG中，AB=AC=1，∠A=45°，边长为1的正方形的一个顶点D在边AG上，与△ADC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重含），设AF=x，正方形与△ABC重叠部分的面积为y．

    （1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

    （2）x为何值时y的值最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).

    (1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题：

    ①若点A(,3),则A′的坐标为______；

    ②△ABC与△A′B′C′的相似比为______；

    (2)若△ABC的面积为m,求△A′B′C′的面积.(用含m的代数式表示)

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