[题目]有一个测量弹跳力的体育器材.如图所示.竖杆AC.BD的长度分别为200厘米.300厘米.CD＝300厘米．现有一人站在斜杆AB下方的点E处.直立.单手上举时中指指尖(点F)到地面的高度为EF.屈膝尽力跳起时.中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处.此时.就将EG与EF的差值y(厘米)作为此人此次的弹跳成绩．(1)设CE＝x(厘米).EF＝a(厘米).求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD＝300厘米．现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖(点F)到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y(厘米)作为此人此次的弹跳成绩．

(1)设CE＝x(厘米)，EF＝a(厘米)，求出由x和a表示y的计算公式；

(2)现有一男生，站在某一位置尽力跳起时，刚好触到斜杆．已知该同学弹跳时站的位置为x＝150厘米，且a＝205厘米．若规定y≥50，弹跳成绩为优；40≤y＜50时，弹跳成绩为良；30≤y＜40时，弹跳成绩为及格，那么该生弹跳成绩处于什么水平？

【答案】（1）y＝x－a＋200；（2）该生弹跳成绩处于良好水平．

【解析】

(1)利用相似三角形的判定与性质得出△ANG∽△AMB，,进而得出＝,即可得出答案;

(2)当x＝150 cm，a＝205 cm时,直接代入(1)中所求得出即可.

解　(1)过A作AM⊥BD于点M，交GE于N.

∵AC⊥CD，GE⊥CD，

∴四边形ACEN为矩形，

∴NE＝AC，

又∵AC＝200，EF＝a，FG＝y，

∴GN＝GE－NE＝a＋y－200，

∵DM＝AC＝200，

∴BM＝BD－DM＝300－200＝100，

又∵GN∥BD，

∴△ANG∽△AMB，

∴＝，

即＝，

∴y＝x－a＋200；

(2)当x＝150 cm，a＝205 cm时，

y＝×150－205＋200＝45( cm)，

y＝45＞40.

故该生弹跳成绩处于良好水平．

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（2）过点D作BC的平行线交AC、AB的延长线分别于点E、F，已知CE＝1，圆O的直径为5．

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②求DF的长．

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