[题目]如图.将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C.且点B刚好落在A′B′上.若∠A＝25°.∠BCA′＝45°.求∠A′BA的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上，若∠A＝25°，∠BCA′＝45°，求∠A′BA的度数．

【答案】40°

【解析】

先利用旋转的性质得∠A′＝∠A＝25°，∠ABC＝∠B′，CB＝CB′，再利用等腰三角形的性质得∠B′＝∠CBB′，则根据三角形外角性质得∠CBB′＝70°，所以∠B′＝∠ABC＝70°，然后利用平角定义计算∠A′BA的度数．

∵△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上，

∴∠A′＝∠A＝25°，∠ABC＝∠B′，CB＝CB′，

∴∠B′＝∠CBB′，

∵∠CBB′＝∠A′+∠BCA′＝25°+45°＝70°，

∴∠B′＝70°，

∴∠ABC＝70°，

∴∠A′BA＝180°﹣70°﹣70°＝40°．

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