【题目】如图，
中，
，把绕着
点逆时针旋转，得到
，点
在
上.
（1）若
，求得
度数；
（2）若
，
，求
中
边上的高.
【答案】（1）∠BAC =50°；（2）
【解析】
解：(1) 由旋转得△ACB≌△DEB
∴BD = BA
∴∠BAD =∠BDA=
∴∠ABD=
∴∠ABC =∠ABD=
∵∠C=
∴∠BAC=
·········································································· 5分
(2) ∵BC = 8，AC= 6，∠C=
∴
∵∠DEB =∠C=且BE=BC= 8，DE ="AC" = 6
∴AE =" AB" – BE = 2
在Rt△DEA中，
设AD边上的高为h
∴
∴
······················································· 10分
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【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A
B
C
；
(2) 请画出△ABC关于原点对称的△A
B
C
；
(3) 在
轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.
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【题目】在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QM⊥BD于M，连接AM，PM（如图1）．
（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；
（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．
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【题目】如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC． 
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 
，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（ ） 
A.4π
B.4 π
C.8π
D.8 π
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【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）cm.
A.4m
B.4n
C.2（m+n）
D.4（m﹣n）
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【题目】我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．
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【题目】Windows2000下有一个有趣的游戏“扫雷”，下图是扫雷游戏的一部分：（说明：图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷）．小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格）
（1）现在还剩下几个地雷？
（2）A、B、C三个方格中有地雷的概率分别是多大？
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