【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC;
(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC;
(3) 在轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
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【题目】如图,直线AB与直线BC交于B点,∠ABC=n°(n>110),直线EF与直线AB交于点G,与直线BC交于H点,∠AGE=70°,将EF向右平移,在平移的过程中,∠GHC=_______°(用含n的式子表示)
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【题目】王警官骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位:千米):+10,-8,+7,-15,+6,-16,+4,-2,+9.
(1)A处在岗亭何方?距离岗亭多远?
(2)若摩托车每行驶1千米耗油0.5升,这一天共耗油多少升?
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【题目】下列说法:①倒数等于本身的数是±1;②互为相反数的两个非零数的商为﹣1;③如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;④有理数可以分为正有理数和负有理数;⑤单项式﹣的系数是﹣,次数是6;⑥多项式3πa3+4a2﹣8是三次三项式,其中正确的个数是( )
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
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【题目】2017年4月20日19点41分,天舟一号由长征七号火箭发生升空,经过一天多的飞行,4月22日中午,天舟一号与天宫二号空间实验室进行自动交会对接,形成组合体,某商家根据市场预测,购进“天舟一号”(记作A)、“天宫二号”(记作B)两种航天模型,若购进A种模型10件,B种模型5件,需要1000元;若购进A种模型4件,B种模型3件,需要550元.
(1)求购进A,B两种模型每件需多少元?
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种模型,考虑到市场需求,要求购进A种模型的数量不超过B种模型数量的8倍,且B种模型最多购进33件,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种模型可获利润20元,每件B种模型可获利润30元,在第(2)问的前提下,设销售总盈利为W元,购买B种模型m件,请求出W关于x的函数关系式,并求出当m为何值时,销售总盈利最大,并求出最大值.
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【题目】为了鼓励市民节约用水,万州市居民生活用水按阶梯式水价计费,表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息:(水价计费自来水销售费用污水处理费用)
自来水销售价格 | 污水处理价格 | |
每户每月用水量 | 单价:元吨 | 单价:元吨 |
17吨及以下 | 0.80 | |
超过17吨不超过30吨的部分 | 0.80 | |
超过30吨的部分 | 6.00 | 0.80 |
说明:①每户产生的污水量等于该户的用水量,②水费=自来水费+污水处理费;
已知小明家2013年3月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.
(1)求,的值.
(2)随着夏天的到来,用水量将增加。为了节省开支,小梦计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%,若小梦加的月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?
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【题目】三角板ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2 ,三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动,则B点转过的路径长为( )
A. π
B. π
C.2π
D.3π
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【题目】某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价各多少万元.
(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?
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【题目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.
(1)观察猜想
如图1,当点D在线段BC上时,
①BC与CF的位置关系为: .
②BC,CD,CF之间的数量关系为:;(将结论直接写在横线上)
(2)数学思考
如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸
如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2 ,CD= BC,请求出GE的长.
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