【题目】下列说法:①倒数等于本身的数是±1;②互为相反数的两个非零数的商为﹣1;③如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;④有理数可以分为正有理数和负有理数;⑤单项式﹣的系数是﹣,次数是6;⑥多项式3πa3+4a2﹣8是三次三项式,其中正确的个数是( )
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
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【题目】如图,点D、F在线段AB上,点E、G分别在线段BC和AC上,CD∥EF,∠1=∠2.
(1)判断DG与BC的位置关系,并说明理由;
(2)若DG是∠ADC的平分线,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10,AB与CD有怎样的位置关系?并说明理由.
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【题目】如图,在等边中,边厘米,若动点从点开始,按的路径运动,且速度为1厘米/秒,设点的运动时间为秒.
(1)当时,判断与的位置关系,并说明理由;
(2)当的面积为面积的一半时,求的值;
(3)另有一点,从点开始,按的路径运动,且速度为厘米/秒,若、两点同时出发,当、中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当为何值时,直线把的周长分成相等的两部分.
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【题目】如图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA、OP.
(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形?
(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;
(3)在平移变换过程中,设y=S△OPB , BP=x(0≤x≤2),求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=45°,将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后,点B的对应点恰好与点A重合,得到△ACE.
(1)求证:AE⊥BD;
(2)若AD=2,CD=3,试求出四边形ABCD的对角线BD的长.
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y= (k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B两点.
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC;
(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC;
(3) 在轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
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【题目】如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A'处,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠BA'C=110°,则∠1+∠2的度数为( )
A. 80°; B. 90°; C. 100°; D. 110°;
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【题目】某中学开展菜市场菜价调查活动,以锻炼同学们的生活能力.调查一共连续7天,每天调查3次,第一次8:00由各班的A小组调查,第二次13:00由B小组调查,第三次17:00由C小组调查.调查完后分析当天的菜价波动情况,七天调查结束后整理数据,就得出了菜价最便宜的某一时段.下面是同学们的一些调查情况,请你帮忙分析数据: 第1天菜价调查情况(单位:元/千克) 第2﹣5天平均菜价(单位:元/千克)
(1)根据“第2﹣5天平均菜价”图来分析:哪种蔬果价格最便宜?
(2)从第一天的调查情况来看,哪种蔬果的价格波动最小?请通过计算说明.
(3)计算苹果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜价.
(4)根据上面两个图来分析:在3﹣5天中的哪一天的哪一时段购买苹果最省钱?
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