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    【题目】如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为（　　）

    A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；

    【答案】A

    【解析】

    连接AA′．首先求出∠BAC，再证明∠1+∠2=2∠BAC即可解决问题．

    连接AA′．

    ∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°﹣140°=40°．

    ∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A．

    ∵∠DAA′=∠DA′A，∠EAA′=∠EA′A，∴∠1+∠2=2（∠DAA′+∠EAA′）=2∠BAC=80°．

    故选A．

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    【题目】如右图，在中，，，垂足为点，有下列说法：①点与点的距离是线段的长；②点到直线的距离是线段的长；③线段是边上的高；④线段是边上的高.

    上述说法中，正确的个数为（ ）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    【题目】下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②互为相反数的两个非零数的商为﹣1；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式﹣的系数是﹣，次数是6；⑥多项式3πa3+4a2﹣8是三次三项式，其中正确的个数是（　　）

    A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了鼓励市民节约用水，万州市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费自来水销售费用污水处理费用）

    自来水销售价格

    污水处理价格

    每户每月用水量

    单价：元吨

    单价：元吨

    17吨及以下

    0.80

    超过17吨不超过30吨的部分

    0.80

    超过30吨的部分

    6.00

    0.80

    说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；

    已知小明家2013年3月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

    （1）求，的值．

    （2）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小梦计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小梦加的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（ ）
    A. π
    B. π
    C.2π
    D.3π

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与 图书馆的路程是 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到 达图书馆，图中折线 和线段 分别表示两人离学校的路程 （千米）与所经过的 时间 （分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：

    （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟；小聪返回学校的速度为 千米/分钟．

    （2）请你求出小明离开学校的路程 （千米）与所经过的时间 （分钟）之间的函数表达式；

    （3）若设两人在路上相距不超过 千米时称为可以“互相望见”，则小聪和小明可以“互相 望见”的时间共有多少分钟？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

    （1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．

    （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．


    （1）求∠CBD的度数；
    （2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
    （3）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC的度数．

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    【题目】阅读下列材料，解决提出的问题：

    最短路径问题:如图（1），点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在直线l上找到一个点C，使得点C到点A，点B的距离和最短？我们只需连接AB，与直线l相交于一点，可知这个交点即为所求．

    如图（2），如果点A，B分别是直线l同侧的两个点，如何在l上找到一个点C，使得这个点到点A、点B的距离和最短？我们可以利用轴对称的性质，作出点B关于的对称点B，这时对于直线l上的任一点C，都保持CB＝CB，从而把问题（2）变为问题（1）．因此，线段AB与直线l的交点C的位置即为所求．

    为了说明点C的位置即为所求，我们不妨在直线上另外任取一点C′，连接AC′，BC′，B′C′．因为AB′≤AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC'+C′B，即AC+BC最小．

    任务：

    数学思考

    （1）材料中划线部分的依据是　 　．

    （2）材料中解决图（2）所示问题体现的数学思想是　 　．（填字母代号即可）

    A．转化思想

    B．分类讨论思想

    C．整体思想

    迁移应用

    （3）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝15°，点P为C边上的动点，点D为AB边上的动点，若AB＝8cm，则BP+DP的最小值为　 　cm．

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