【题目】王警官骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位:千米):+10,-8,+7,-15,+6,-16,+4,-2,+9.
(1)A处在岗亭何方?距离岗亭多远?
(2)若摩托车每行驶1千米耗油0.5升,这一天共耗油多少升?
【答案】(1)A处在岗亭南方,距离岗亭5千米.
(2)这一天共耗油38.5升.
【解析】
(1)由已知,把所有数据相加,如果得数是正数,则A处在岗亭北方,否则在南方.所得数的绝对值就是离岗亭的距离.
(2)把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程,已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升,那么行驶的总路程乘以0.5就是一天共耗油的量.
(1)根据题意:
10+(-8)+(+7)+(-15)+(+6)+(-16)+(+4)+(-2)+(+9)=-5,
答:A处在岗亭南方,距离岗亭5千米;
(2)由已知,把记录的数据的绝对值相加,即10+8+7+15+6+16+4+2+9=77,
已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升,
所以这一天共耗油770.5=38.5升.
答:这一天共耗油38.5升.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动到点A停止,设点P运动路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图(2)所示,则矩形ABCD的面积是( )
A. 10B. 16C. 20D. 36
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【题目】某校实行学案式教学,需印制若干份教学学案.印刷厂有,甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示.
(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是__________,乙种收费方式的函数关系式是__________.
(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算.
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【题目】如图,在等边中,边厘米,若动点从点开始,按的路径运动,且速度为1厘米/秒,设点的运动时间为秒.
(1)当时,判断与的位置关系,并说明理由;
(2)当的面积为面积的一半时,求的值;
(3)另有一点,从点开始,按的路径运动,且速度为厘米/秒,若、两点同时出发,当、中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当为何值时,直线把的周长分成相等的两部分.
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【题目】点A、B在数轴上分别表示数a,b,A、B两点之间的距离表示为。数轴上A、B两点之间的距离。
回答下列问题:
(1)数轴上表示-1和-4的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上表示x和-1的两点A之和B之间的距离是 ,如果=2,那么x的值是 ;
(3) 若x表示一个有理数,且﹣1<x<3,则|x﹣3|+|x+1|= ;
(4)若x表示一个有理数,且|x﹣1|+|x+2|>3,则有理数x的取值范围是 .
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【题目】如图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA、OP.
(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形?
(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;
(3)在平移变换过程中,设y=S△OPB , BP=x(0≤x≤2),求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=45°,将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后,点B的对应点恰好与点A重合,得到△ACE.
(1)求证:AE⊥BD;
(2)若AD=2,CD=3,试求出四边形ABCD的对角线BD的长.
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC;
(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC;
(3) 在轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
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【题目】如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠DAB=60°.点P从A点出发,以 cm/s的速度,沿AC向C作匀速运动;与此同时,点Q也从A点出发,以1cm/s的速度,沿射线AB作匀速运动.当P运动到C点时,P、Q都停止运动.设点P运动的时间为ts.
(1)当P异于A、C时,请说明PQ∥BC;
(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?
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