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    如图，用长为32米的篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的一边利用原有墙，中间用2道篱笆割成3个小矩形.已知原有墙的最大可利用长度为15米，花圃的面积为S平方米，平行于原有墙的一边BC长为x米.

    （1）求S关于x的函数关系式；
    （2）当围成的花圃面积为60平方米时，求AB的长；
    （3）能否围成面积比60平方米更大的花圃？如果能，那么最大的面积是多少？如果不能，请说明理由.
    （1）             
    （2）AB的长为5米.    
    （3）
    ∵，S随着x的增大而增大，
    ∴当x=15时，S的最大值是平方米.
    （1）求出S=AB×BC代入即可；
    （2）求出方程的解即可；
    （3）把解析式化成顶点式，求出顶点的坐标即可得到答案
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点.
    （1）试判断哪个二次函数的图象可能经过A，B两点；
    （2）若A点坐标为（－1，0），试求出B点坐标；
    （3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时， y的值随x值的增大而减小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（     ）
    A．B．
    C．D．．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（　 　）
    A．③④B．②③C．①④D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（　　）
    A．91米B．90米C．81米D．80米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线经过点（0，－3），且该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，那么b的取值范围是                 ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线,当自变量取两个不同的数值  时，函数值相等，则当自变量取时的函数值与（        ）
    A．时,函数值相等B．时,函数值相等
    C．时,函数值相等D．时,函数值相等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    小明从下边的二次函数图像中，观察得出了下面的五条信息：①，②，③函数的最小值为-3，④当时，，⑤当，。你认为其中正确的个数为
    A．2 B．3C．4 　D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（－1，0），O是坐标原点，且．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）直接写出直线BC的函数表达式；
    （3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF
    以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）.
    求：①s与t之间的函数关系式； ②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
    （4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、
    N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由.

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